练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在边长为的正方形铁皮的四切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？
    当箱底边长为时，箱子容积最大，最大容积是.

    试题分析：设箱底边长为，则无盖的方底箱子的高，其体积为，从而可得，通过求导，讨论导数的正负得函数的增减性，根据函数的单调性可求体积的最大值.
    试题解析：设箱底边长为，则无盖的方底箱子的高，其体积为
    则 
    令，得，解得(舍去)
    当时，；当时，
    所以时，单调递增；时，单调递减，所以函数在时取得极大值， 结合实际情况，这个极大值就是函数的最大值.
    故当箱底边长为时，箱子容积最大，最大容积是.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，（其中常数）
    （1）当时，求曲线在处的切线方程；
    （2）若存在实数使得不等式成立，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中.
    （1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；
    （2）如果对于任意，都有，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，，，记.
    （1）求曲线在处的切线方程；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）当时，若函数没有零点，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0．
    （1）若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
    （2）讨论函数f(x)的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，．
    （Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
    （Ⅱ）求函数的单调区间；
    （Ⅲ）设，当时，都有成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是(    )
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是( )
    A．y＝2x－1 B．y＝xC．y＝3x－2D．y＝－2x＋3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果f(x)=ax3+bx2+c(a>0)的导函数图象的顶点坐标为(1,- ),那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是(　　)
    A．B．∪
    C．∪D．∪

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案