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    已知向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（2，-1）．
    （Ⅰ）求|
    a
    +
    b
    +
    c
    |的值；
    （Ⅱ）设向量
    p
    =
    a
    +2
    b
    ，
    q
    =
    a
    -2
    b
    ，求向量
    p 
    与
    q 
    夹角的余弦值．
    考点：数量积表示两个向量的夹角,平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：（Ⅰ）由已知易得
    a
    +
    b
    +
    c
    =(2，2)    ，由模长公式可得；
    （Ⅱ）设向量
    p 
    与
    q 
    的夹角为θ，由夹角公式易得cosθ=
    p 
    •
    q 
    |
    p 
    |•|
    q 
    |
    ，代值计算可得．
    解答： 解：（Ⅰ）∵
    a
    =（1，1），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（2，-1）．
    ∴
    a
    +
    b
    +
    c
    =(2，2)    ，∴|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=2
    		2

    （Ⅱ）设向量
    p 
    与
    q 
    的夹角为θ，
    ∵
    p
    =
    a
    +2
    b
    =(-1，5)    ，
    q
    =
    a
    -2
    b
    =(3，-3)    ，
    ∴|
    p
    |=
    		26
    ，|
    q
    |=
    		18
    ，
    p 
    •
    q 
    =-18
    ∴cosθ=
    p 
    •
    q 
    |
    p 
    |•|
    q 
    |
    =-
    3
    		13
    13
    点评：本题考查平面向量的模长和夹角公式，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an=
    n-7
    n-5
    		2
    （n∈N*），设am为数列{an}的最大项，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别为A，B，O为原点，则△OAB的外接圆方程是（　　）
    A、（x-2）2+（y-1）2=5
    B、（x-4）2+（y-2）2=20
    C、（x+2）2+（y+1）2=5
    D、（x+4）2+（y+2）2=20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象依次经过以下三种变换：
    ①关于y轴对称变换；
    ②将图象向右平移
    π
    6
    个单位长度；
    ③图象上的每一个点在纵坐标不变的情况下横坐标伸长到原来的2倍，
    则所得到图象的解析式是（　　）
    A、Ay=sinx
    B、y=-sinx
    C、y=-sin（4x+
    2π
    3
    ）
    D、D、y=-sin（x+
    2π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα-sinα=
    1
    2
    ，则sin2α的值为（　　）
    A、-
    3
    4
    B、
    3
    4
    C、
    1
    4
    D、-
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）与g（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）的图象恒过定点（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，0）
    C、（0，0）
    D、（1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，3cosα），
    n
    =（1，4tanα），α∈(-
    π
    2
    ，   
    π
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =5．
    （Ⅰ） 求|
    m
    +
    n
    |；
    （Ⅱ） 设向量
    m
    与
    n
    的夹角为β，求tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    AB
    •
    BC
    +
    AB2
    =0，则△ABC为（　　）
    A、直角三角形
    B、钝角三角形
    C、锐角三角形
    D、等腰三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在如图所示的四个区域内，每个区域涂一种颜色，相邻两个区域涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，则不同的涂色方法有
     
    种．

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