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    已知函数f（x）=
    2x，x＜0
    f(x-1)+1，x≥0
    ，则f（2014）=（　　）
    A、2014
    B、
    4029
    2
    C、2015
    D、
    4031
    2
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据分段函数，直接代入进行求解即可．
    解答： 解：当x≥0时，f（x）=f（x-1）+1，即此时函数的周期是1，
    则f（2014）=f（2013）+1=…=f（0）+2014=f（-1）+2015=
    1
    2
    +2015    =
    4031
    2
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查函数值的计算，根据函数的表达式是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a3+a4-a5+a6=8，则S7=（　　）
    A、8B、21C、28D、35

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆，且该几何体的体积为V1；直径为2的球的体积为V2．则V1：V2=（　　）
    A、1：4B、1：2
    C、1：1D、2：1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =4，|
    BC
    |=3，M、N分别是BC边上的三等分点，则
    AM
    •
    AN
    的值是（　　）
    A、5
    B、
    21
    4
    C、6
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若Z=
    2-i
    1+i
    （i为虚数单位），则Z的共轭复数为（　　）
    A、
    1
    2
    +
    3
    2
    i
    B、-
    1
    2
    +
    3
    2
    i
    C、
    3
    2
    +
    3
    2
    i
    D、
    3
    2
    -
    3
    2
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足
    x2+y2≤1
    x+y≤1
    y≥0
    ，则z=x-y的取值范围是（　　）
    A、[-
    		2
    ，1]
    B、[-1，1]
    C、[-
    		2
    ，
    		2
    ]
    D、[-1，
    		2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）+mx（x＞-1）．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1的切线平行于x轴，求实数m的值；
    （Ⅱ）已知结论：对任意-1＜a＜b，存在x0∈（a，b），使得f′（x0）=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ，求证：函数g（x）=
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    （x1-x）+f（x1）（其中-1＜x1＜x2）对任意x1＜x＜x2，都有f（x）＞g（x）；
    （Ⅲ）已知正数λ1，λ2满足λ1+λ2=1，求证：对任意-1＜x1＜x2，都有f（λ1x1+λ2x2）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=-
    5
    2
    x+b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）证明：对任意的正整数n，不等式2+
    3
    4
    +
    4
    9
    +…+
    n+1
    n2
    ＞ln（n+1）都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin2θ+2cosθ=-2，则cosθ=
     
    ．

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