【题目】给出下列四个命题:
①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
②“当x为某一实数时可使”是不可能事件
③“明天顺德要下雨”是必然事件
④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.
其中正确命题的个数是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】C
【解析】当三个球全部放入两个盒子时,若一个盒子是1个球,则另一个盒子必有2个球,或三个球可能放入一个盒子即它不是必然事件.则①是假命题。当x为实数时总有x2≥0,即不可能当x为某一实数时可使x2<0成立,所以它是不可能事件.则②是真命题因为明天顺德下雨是不可预测的,所以是随机事件.则③是假命题。从100个灯泡中取出5个,5个灯泡有可能全部是正品,也可能是有部分是正品,也有可能都是次品,所以是随机事件.则④是真命题, 故②④是真命题,①③是假命题. 故选C.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用随机事件的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件.
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【题目】某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图所示,则这个工厂对这种产品来说( )
A.一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月每月生产数量逐月减少
B.一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月每月生产数量与三月持平
C.一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月均停止生产
D.一至三月每月生产数量不变,四、五两月均停止生产
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中,抽取一个容量为2的样本,某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是
.
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【题目】【2017西安铁一中五模】已知函数,其中常数
.
(Ⅰ)讨论在
上的单调性;
(Ⅱ)当时,若曲线
上总存在相异两点
,使曲线
在
两点处的切线互相平行,试求
的取值范围.
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【题目】【2017锦州质量检测(二)】如图,在四棱锥中,底面
为直角梯形,
,
,平面
底面
,
为
的中点,
是棱
上的点,
,
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)若三棱锥的体积是四棱锥
体积的
,设
,试确定
的值.
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【题目】已知圆为参数
和直线
其中
为参数,
为直线
的倾斜角
.
(1)当时,求圆上的点到直线
的距离的最小值;
(2)当直线与圆
有公共点时,求
的取值范围.
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【题目】如图,在正方体中,棱长为1 ,点
为线段
上的动点(包含线段端点),则下列结论正确的______.
①当时,
平面
;
②当时,
平面
;
③的最大值为
;
④的最小值为
.
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