Question

已知．

（1）若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；

（2）当时，求的单调区间．

 

Answer 1

（1）；（2）单调递增区间为，；单调递减区间为

【解析】

试题分析：（1）先求导，由直线方程可知此直线斜率为2，则曲线在处的切线的斜率也为2.由导数的几何意义可知。即可得的值。（2）先求导，再令导数大于0得增区间，令导数小于0得减区间。

(1) 由题意得时

∴

∴ 6分

(2) ∵ ，∴

∴ ，令，得

令，得

∴单调递增区间为，

单调递减区间为 13分

考点：1导数的几何意义；2用导数研究函数的单调性。