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    已知函数y=数学公式cos x+数学公式|cos x|．
    （1）画出函数的简图；
    （2）此函数是否为周期函数？若是，求出它的最小正周期；
    （3）指出此函数的单调区间．

    解：（1）y=cos x+|cos x|
    =，
    作出简图如下：

    （2）由图象观察知是周期函数，例如从到是一个周期，所以最小正周期为2π．
    （3）函数的单调增区间为[2kπ-，2kπ]（k∈Z），
    函数的单调减区间为[2kπ，2kπ+]（k∈Z）．
    分析：（1）由y=cos x+|cos x|即可画出函数的简图；
    （2）由图象观察可知是周期函数，并可求得其周期；
    （3）由其图象可求得其单调区间．
    点评：本题考查余弦函数的图象，考查余弦函数的性质，作图是难点，也是关键，考查作图与分析能力，属于中档题．
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    2
    2
    ．

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    已知函数y=cos(
    1
    4
    x+
    π
    3
    )    ．
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）求函数的对称轴及对称中心；
    （3）求函数的单调增区间．

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