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已知函数.
(Ⅰ)若,求的取值范围;
(Ⅱ)若是以2为周期的偶函数,且当时,有.
求当时,函数的解析式.
(Ⅰ)  (Ⅱ)
本试题主要是考查了函数解析式的求解和函数的单调性和奇偶性的综合运用以及不等式的求解问题。
(1)因为
,得.
求解交集得到结论。
(2)因为是以2为周期的偶函数,且当时,有
当xÎ2时,2-xÎ,因此
那么可知结论。
解:(Ⅰ)
,得.
 
因为,所以,.
 
(Ⅱ)当xÎ2时,2-xÎ,因此
  
时,
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列命题:
①偶函数的图像一定与轴相交;  ②定义在上的奇函数必满足
既不是奇函数又不是偶函数;
,则的映射;
上是减函数.
其中真命题的序号是(把你认为正确的命题的序号都填上)       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

、已知向量="(1,2)," =(-2,1),k,t为正实数,向量 = +(t+1), =-k+
(1)若,求k的最小值;
(2)是否存在正实数k、t,使?  若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是偶函数,则的大小关系为( )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数的周期为2,当,那么函数的图象与函数的图象的交点共有          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

((本题满分14分)
已知.
(1)判断并证明的奇偶性;
(2)判断并证明的单调性;
(3)若对任意恒成立,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数
(1) 设,当时,求的单调区间和值域;
(2)设为偶数时,,求的最小值和最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义在R上的奇函数满足,且在区间[3,5]上是单调递增,则函数在区间[1,3]上的最值是(   )
A.最大值是,最小值是B.最大值是,最小值是
C.最大值是,最小值是D.最大值是,最小值是

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数=是R上的减函数,则取值范围是(   )
A.(0,1)B.(0,C.(,1)D.

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