求数列-1+3.1+32.3+33.-.2n-3+3n的前n项和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．求数列-1+3，1+3²，3+3³，…，2n-3+3ⁿ的前n项和．

分析直接利用拆项通过等差数列以及等比数列求和，求解即可．

解答解：数列-1+3，1+3²，3+3³，…，2n-3+3ⁿ的前n项和．
S_n=（-1+1+3+…+（2n-3））+（3+3²+3³+…+3ⁿ）
=$\frac{-1+2n-3}{2}•n$+$\frac{3（1-{3}^{n}）}{1-3}$
=$\frac{{3}^{n+1}}{2}$+n²-2n-$\frac{3}{2}$．

点评本题考查数列求和，拆项法的应用，考查计算能力．

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13．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，统计数据如下表

数学物理	85～100分	85分以下	合计
85～100分	37	85	122
85分以下	35	143	178
合计	72	228	300

附：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

经计算K²≈4.514，现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断出错的概率不会超过（　　）

A．

0.5%

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

14．圆的半径为1，该圆上长为$\frac{3}{2}$的弧所对应的圆心角是（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{3π}{2}$

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

11．（1）比较$\sqrt{7}+\sqrt{10}$与$\sqrt{3}+\sqrt{14}$的大小；
（2）解关于x的不等式x²-（a+2）x+2a＜0．

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosωx），$\overrightarrow{b}$=（2+cos²ωx，sinωx）（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$在区间[m，n]上单调，且|m-n|的最大值是$\frac{π}{2}$．则f（$\frac{π}{2}$）=（　　）

A．

B．

$\frac{7}{4}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

16．

游乐场中的摩天轮按逆时针方向匀速旋转，每8min旋转一周，其最低点M距地面2m，摩天轮的中心为O，半径为10m．若人从M点处登上摩天轮，运动tmin后位于点P处，此时相对于地面的高度为hm．则高度h（单位：m）与时间t（单位：min）的函数解析式h（t）=-10cos$\frac{π}{4}$t+12；在摩天轮转动的一圈内，在$[0，\frac{8}{3}]$∪$[\frac{16}{3}，8]$min的时间里，此人相对于地面的高度不超过17m．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．我国古代数学名著《张邱建算经》：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第3人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是（　　）

A．

193

B．

194

C．

195

D．

196

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

20．半期考试结束后，某教师随机抽取了本班五位同学的数学成绩进行统计，五位同学平均每天学习数学的时间t（分钟）和数学成绩y之间的一组数据如下表所示：

时间t	30	40	70	90	120
成绩y	35	48	m	82	92

通过分析，发现数学成绩y对学习数学的时间t具有线性相关关系，其回归方程为$\widehat{y}$=0.7t+15，则表格中m的值是63．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．F₁，F₂分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{9}$$-\frac{{y}^{2}}{7}$=1的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且|PF₁|=8，则△PF₁F₂的周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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