如图，甲站在水库底面上的点
处，乙站在水坝斜面上的点
处，已知测得从
到库底与水坝的交线的距离分别为
米、
米，
的长为
米，
的长为
米，则库底与水坝所成的二面角的大小 度.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱长均相等的四面体P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分别在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直线上，则此长方体的体积为 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱锥
中，给出下列三个命题：①△
是等边三角形；②
； ③三棱锥的体积是
.其中正确的命题是_____.（写出所有正确命题的序号）
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知m、
是直线，a、β是平面，给出下列命题：
(1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;
(2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；
(3)若m
α，lβ,且l⊥m,则α⊥β；
(4)若lβ，且l⊥α,则α⊥β；
(5)若mα，lβ，且α∥β，则l∥m.
其中正确的命题的序号是________.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
下列命题中，真命题是 （将真命题前面的编号填写在横线上）．
①已知平面
、
和直线
、
，若
，
且
，则
．
②已知平面、和两异面直线、，若
，
且
，
，则
．
③已知平面、、
和直线
，若
，
且
，则
．
④已知平面、和直线，若且
，则或
．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题:
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β ④若m∥α,n⊥α,则m⊥n
其中真命题的序号是______.
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库底与水坝所成的二面角的大小为
，
，
是三条直线，
，且
，那么
的大小是60°，线段
.
，
与
所成的角为30°.则
所成的角的正弦值是 .