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    已知、、是同一平面内的三个向量，其中

    （1）若，且，求的坐标；

    （2）若，且与垂直，求与的夹角．

     

    （1）（2,4）或（-2，-4）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）由，可设，再利用向量模公式列出关于的方程，求出即可写出的坐标；（2）先算出的模，由与垂直知，与数量积为0，利用向量数量积的运算法则，求出与的数量积，在利用向量夹角公式求出与的夹角．

    试题解析：（1）由题设知：，于是有 2分

    由 得 ， 4分

    ∴ 或 6分

    （2）∵

    ∴ 即 8分

    由，知： 10分

    ∴ 11分

    又由得 ： 12分（其他写法参照给分）

    考点：平面向量数量积；平面向量共线的充要条件；平面向量垂直的充要条件；向量夹角公式

     

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