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    15．已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则tan（a2+a12）=-$\sqrt{3}$．

    分析 根据等差数列的性质结合正切函数图象和性质进行求解即可．

    解答 解：∵a1+a7+a13=4π，a1+a13=2a7，
    ∴3a7=4π，
    即a7=$\frac{4}{3}$π，
    ∵a1+a13=a2+a12=2a7=$\frac{8π}{3}$，
    则tan（a2+a12）=tan（2a7）=tan$\frac{8π}{3}$=tan$\frac{2π}{3}$=-tan$\frac{π}{3}$=-$\sqrt{3}$，
    故答案为：-$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查正切值的求解以及等差数列性质的应用，比较基础．

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    5．已知f（n）=$\sqrt{{n}^{2}+1}$-n，φ（n）=$\frac{1}{2n}$，g（n）=n-$\sqrt{{n}^{2}-1}$，n∈N*，max|a，b|=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，A=max|f（n），g（n）|，B=max|A，φ（n）|，求B．

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    6．已知3sin2α+2sin2β=2sinα，则sin2α+sin2β的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[0，$\frac{1}{2}$]C．[0，$\frac{4}{9}$]D．[$\frac{4}{9}$，$\frac{1}{2}$]

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    10．若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和An和Bn满足关系式$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+27}$（n∈N*），求$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$．

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    20．已知偶函数f（x）对?x∈R，都有f（x-2）=-f（x），且当x∈[-1，0]时，f（x）=2x，则f（2013）=（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    7．设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+cosx），则当x∈（-∞，0）时，f（x）=x（1+cosx）．

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    4．函数y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{2+x}$的值域是[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．

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    19．已知点P（cosθ，tanθ）在第三象限，则在区间（0，2π）内θ的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（π，$\frac{3π}{2}$）D．（$\frac{3π}{2}$，2π）

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