练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(x)=
    acosx(x≥0)
    x2-1(x＜0)
    在点x=0处连续，则a=
     
    ．
    分析：本题中函数是一个分段函数，由于函数在x=0处连续，故可以由其左右两侧函数值的极限相等建立方程求参数，由于函数的表达式在x=0都成立，故由连续性的定义直接建立关于参数的方程即可求得参数值．
    解答：解：∵f(x)=
    acosx(x≥0)
    x2-1(x＜0)
    在点x=0处连续，
    ∴
    lim
    x→0+
    f(x)=
    lim
    x→0-
    f(x)=f(0)=a=-1    ，
    故答案为-1．
    点评：本题考点是函数的连续性，考查由函数的连续性得到参数的方程求参数，函数连续性的定义是：如果函数在某点处的左极限与右极限相等且等于该点处的函数值，则称此函数在该点处连续．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    12x+1
    ．
    （1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
    （3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)
    a-x  ，x≤0
    1  ，0＜x≤3
    (x-5)2-a，x＞3
    （a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
    （1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
    （2）求函数f（t）-9的零点；
    （3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    1
    2x+1
    ，若f（x）为奇函数，则a=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    3
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a(x-1)x2
    ，其中a＞0．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （III）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    12x-1
    ，（a∈R）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）为奇函数，求a的值；
    （3）考察f（x）在定义域上单调性的情况，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案