【题目】已知
，则对任意非零实数
，方程
的解集不可能为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
根据函数f（x）的对称性，因为
的解应满足y1＝
，y2＝，进而可得到的根，应关于对称轴x
对称，对于D中4个数无论如何组合都找不到满足条件的对称轴，故解集不可能是D．
∵
，
关于直线x对称.
令方程的解为f1（x），f2（x）
则必有f1（x）＝y1＝
，f2（x）＝y2＝
那么从图象上看，y＝y1，y＝y2是一条平行于x轴的直线
它们与f（x）有交点，由于对称性，则方程y1＝的两个解x1，x2要关于直线x对称，也就是说x1+x2
同理方程y2＝的两个解x3，x4也要关于直线x对称
那就得到x3+x4，
若方程有4个解，则必然满足x1+x2
x3+x4
而在D中，
找不到这样的组合使得对称轴一致，也就是说无论怎么分组，
都没办法使得其中两个的和等于另外两个的和.
故答案D不可能
故选：D．
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【题目】椭圆
的左、右焦点分别为
，右顶点为A，上顶点为B，且满足向量
。
（1）若
，求椭圆的标准方程;
（2）设
为椭圆上异于顶点的点，以线段PB为直径的圆经过F1，问是否存在过F2的直线与该圆相切？若存在，求出其斜率；若不存在，说明理由。
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【题目】众所周知，城市公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求，为此，某市公交公司在某站台的50名候车乘客中随机抽取10名，统计了他们的候车时间（单位：分钟），得到下表.
候车时间 | 人数 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
（1）估计这10名乘客的平均候车时间（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）；
（2）估计这50名乘客的候车时间少于10分钟的人数.
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【题目】给出下列四个说法，其中正确的是（ ）
A.命题“若
，则
”的否命题是“若，则
”
B.“
”是“双曲线
的离心率大于
”的充要条件
C.命题“
，
”的否定是“，
”
D.命题“在
中，若
，则是锐角三角形”的逆否命题是假命题
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【题目】（1）已知数列
为等差数列，其前n项和为
.若
，试分别比较
与
、
与
的大小关系.
（2）已知数列为等差数列，的前n项和为.证明：若存在正整数k，使
，则
.
（3）在等比数列
中，设的前n项乘积
，类比（2）的结论，写出一个与
有关的类似的真命题，并证明.
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【题目】正四面体ABCD的体积为1，O为其中心，正四面体EFGH与正四面体ABCD关于点O对称，则这两个正四面体的公共部分的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】在平面直角坐标系
中，已知抛物线
：
，过抛物线焦点
且与
轴垂直的直线与抛物线相交于
、
两点，且
的周长为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若过焦点且斜率为1的直线
与抛物线相交于
、
两点，过点、分别作抛物线的切线
、
，切线与相交于点
，求：
的值.
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