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    如图四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝.

     (1)证明：平面A1BD∥平面CD1B1；

    (2)求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．


    　(1)证明：由题设知，BB1綊DD1，

    ∴四边形BB1D1D是平行四边形，∴BD∥B1D1.

    又BD⃘平面CD1B1，∴BD∥平面CD1B1.

    ∵A1D1綊B1C1綊BC，∴四边形A1BCD1是平行四边形，

    ∴A1B∥D1C.

    又A1B⊄平面CD1B1，∴A1B∥平面CD1B1.

    又BD∩A1B＝B，∴平面A1BD∥平面CD1B1.

    (2)∵A1O⊥平面ABCD，

    ∴A1O是三棱柱ABD－A1B1D1的高．

    又AO＝AC＝1，AA1＝，∴A1O＝＝1.

    又S△ABD＝＝1，

    ∴V三棱柱ABD－A1B1D1＝S△ABD·A1O＝1.


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       （Ⅰ）求数列的通项公式；  

    （Ⅱ）证明：。

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