已知全集U=(-∞,3],A=[-1,2),则∁UA=____.
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某农场给某种农作物施肥量x(单位:吨)与其产量y(单位:吨)的统计数据如下表:
| 施肥量x | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 产量y | 26 | 39 | 49 | 54 |
根据上表,得到回归直线方程
,当施肥量x=6时,该农作物的预报产量是________.
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已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a∈R}.
(1) 若A是空集,求a的取值范围;
(2) 若A中只有一个元素,求a的值,并将这个元素写出来;
(3) 若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
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设关于x的不等式x(x-a-1)<0(a∈R)的解集为M,不等式x2-2x-3≤0的解集为N.
(1) 当a=1时,求集合M;
(2) 若M∪N=N,求实数a的取值范围.
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设全集为R,集合A={x|x≤3或x≥6},B={x|-2<x<9}.
(1) 求A∪B,(∁RA)∩B;
(2) 已知C={x|a<x<a+1},若C
B,求实数a的取值范围.
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下列命题中的真命题有________.(填序号)
①
x∈R,x+
=2;
②
x∈R,sinx=-1;
③
x∈R,x2>0;
④
x∈R,2x>0.
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设数列{an}、{bn}、{cn}满足:bn=an-an+2,cn=an+2an+1+3an+2(n=1,2,3,…),求证:{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn≤bn+1(n=1,2,3,…).
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如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=
.
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(1)证明:平面A1BD∥平面CD1B1;
(2)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.
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