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    一个等差数列的前10项之和为100，前100项之和为10，则其前110项之和为
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据等差数列前n项和公式求得a1，d，再由前n项和公式求得前110项的和．
    解答： 解：an=a1+（n-1）d
    Sn=na1+n（n-1）
    d
    2

    所以：S10=10a1+10×（10-1）
    d
    2
    =100
    a1+9×
    d
    2
    =10---------（1）
    S100=100a1+100（100-1）
    d
    2
    =10
    10a1+990
    d
    2
    =1--------（2）
    由（1），（2）得：
    a1=
    1099
    100
    ，d=-
    11
    50
    ，
    S110=110a1+110（110-1）
    d
    2
    =-110．
    故答案为：-110．
    点评：本题是考查等差数列前n项和公式的直接应用，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个盒子中放有大小质量相同的四个小球，标号分别为1，2，3，4，现从这个盒子中有放回地先后摸出两个小球，它们的标号分别为x，y，记ξ=|x-y|．
    （1）求P（ξ=1）；
    （2）求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面，点C为
    AB
    上的点，点M为BC中点．
    （1）求证：B1M∥平面O1AC；
    （2）若2r=AB=AA1，∠CAB=30°，求三棱锥A到平面O1BM的距离．

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    设函数f（x）=-
    1
    3
    x3+
    1
    2
    x2+2ax+4．
    （1）若f（x）在区间（2，+∞）上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
    （2）设0＜a＜2，f（x）在[1，3]上的最小值为-
    1
    3
    ，求函数f（x）在该区间上的最大值点（f（x）的最大值所对应的x的值）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：α为锐角，sinα=k，cosα=
    		3
    k，求出k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sinx|sinx-a|-4，若a=1时，f（x）的最小值是
     
    ；若对任意x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）≤0恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）的交点为A、B，A、B连线经过抛物线的交点F，且线段AB的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=5，|
    b
    |=4，
    a
    •
    b
    =-15，则向量
    b
    与向量
    a
    的夹角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线ρsin（θ+
    π
    3
    ）=0与曲线
    x=
    1
    a
    (t+
    1
    t
    )
    y=t-
    1
    t
    （t为参数）无交点，则a的取值范围为
     
    ．

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