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    复数z＝且|z|＝4，z对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a、b的值．

     

    a＝－，b＝－1.

    【解析】z＝ (a＋bi)＝2i·i(a＋bi)＝－2a－2bi. ?

    由|z|＝4，得a2＋b2＝4，

    ∵复数0，z，对应的点构成正三角形，

    ∴|z－|＝|z|.把z＝－2a－2bi代入化简得|b|＝1.

    又∵Z点在第一象限，∴a＜0，b＜0.由①②得

    故所求值为a＝－，b＝－1.

     

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