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    已知复数z=m（m+1）+（m2-1）i，当实数m取什么值时，
    （1）复数z是实数；
    （2）复数z是纯虚数；
    （3）复数z对应的点位于第一、三象限的角平分线上．
    考点：复数的代数表示法及其几何意义
    专题：数系的扩充和复数
    分析：根据复数的有关概念以及复数的几何意义，建立条件关系即可得到结论．
    解答： 解：（1）若复数z是实数，则由m2-1=0，得m=±1．
    （2）若复数z是纯虚数，则由 
    m(m-1)=0
    m2-1≠0
    ，得m=0．
    （3）若复数z对应的点位于第一、三象限的角平分线上．
    则由 m2-1=m（m-1）得m=-1．
    点评：本题主要考查复数的几何意义，利用复数的运算法则是解决本题的关键，比较基础．
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    已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，且满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，若函数g（x）=log5x，则h（x）=f（x）-g（x）在区间（0，5]内的零点的个数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    在等比数列{an}中，Tn为前n项的积，若T3=1，
    T6
    T3
    =2，则a13a14a15的值为（　　）
    A、16B、12C、8D、4

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+1）2+y2=1，圆C2：（x-3）2+（y-4）2=1．
    （Ⅰ）判断圆C1与圆C2的位置关系；
    （Ⅱ）若动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长，则动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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    单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，BC的中点．
    （1）求证：直线AC与平面D1EF平行；
    （2）求二面角D-EF-D1的正弦值；
    （3）求直线AC与平面D1EF的距离．

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    已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=ex-x+1．（a为常数，e为自然对数的底）
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间（0，
    1
    2
    ）无零点，求a的最小值；
    （3）若对任意给定的x0∈（0，1]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ，cosθ是关于x的二次方程x2-（
    		3
    -1）x+m=0，（m∈R）的两个实数根，求：
    （1）m的值；
    （2）
    cosθ-sinθtanθ
    1-tanθ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是两个不共线的向量．
    （1）若
    AB
    =
    a
    +
    b
    ，
    BC
    =2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3（
    a
    -
    b
    ）求证：A、B、D三点共线；
    （2）求实数k的值，使k
    a
    +
    b
    与2
    a
    +k
    b
    共线．

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    已知f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=ax+2lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）是否存在负实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是4？如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）对x∈D，如果函数F（x）的图象在函数G（x）的图象的下方（没有公共点），则称函数 F（x）在D上被函数G（x）覆盖，若函数f（x）在区间x∈（1，+∞）上被函数g（x）=x3覆盖，求实数a的取值范围．（注：e是自然对数的底数，[ln（-x）]′=
    1
    x
    ）

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