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    已知sinθ，cosθ是关于x的二次方程x2-（
    		3
    -1）x+m=0，（m∈R）的两个实数根，求：
    （1）m的值；
    （2）
    cosθ-sinθtanθ
    1-tanθ
    的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,根与系数的关系
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）由sinθ与cosθ为已知方程的两根，利用韦达定理表示出sinθ+cosθ与sinθcosθ，利用同角三角函数间的基本关系求出m的值即可；
    （2）原式切化弦后，分子分母同时乘以cosθ，约分后利用平方差公式约分得到结果，将sinθ+cosθ的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）∵sinθ，cosθ是关于x的二次方程x2-（
    		3
    -1）x+m=0，（m∈R）的两个实数根，
    ∴sinθ+cosθ=
    		3
    -1，sinθcosθ=m，
    ∵（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ，即（
    		3
    -1）2=1+2m，
    ∴m=
    3-2
    		3
    2
    ；
    （2）原式=
    cosθ-sinθ•
    sinθ
    cosθ
    1-
    sinθ
    cosθ
    =
    cos2θ-sin2θ
    cosθ-sinθ
    =cosθ+sinθ=
    		3
    -1．
    点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，以及根与系数的关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知复数Z=1+
    2i
    1-i
    ，则1+Z+Z2++Z2014为（　　）
    A、1+iB、1-iC、iD、1

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    化简下列式子：
    （1）
    2a
    1
    2
    b
    1
    3
    6a
    1
    3
    b
    1
    2
    ×
    (4a
    1
    4
    b)
    1
    2
    b
    1
    4
    a
    ；
    （2）
    3x
    2
    3
    y
    1
    5
    9x
    1
    3
    y
    1
    4
    ×
    4x
    1
    2
    x
    2
    4
    y
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=m（m+1）+（m2-1）i，当实数m取什么值时，
    （1）复数z是实数；
    （2）复数z是纯虚数；
    （3）复数z对应的点位于第一、三象限的角平分线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在xoy平面上，点A（1，0），点B在单位圆上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）
    （1）若点B（-
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），求tan（
    θ
    2
    +
    π
    4
    ）的值；
    （2）若
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，四边形OACB的面积用Sθ表示，求Sθ+
    OA
    •
    OC
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某数学老师在讲推理与证明时，用围棋子作教具，他在口袋里装有4粒白色围棋子和3粒黑色围棋子，每次摸出一粒后，不再放回，让学生猜测下次摸出围棋子的颜色．
    （1）求这位老师前两次摸出的围棋子同色的概率；
    （2）若前四次摸出白色围棋子的个数记为η，求Eη．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-sinx，2），
    b
    =（1，cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b

    （1）求f（
    π
    6
    ）的值
    （2）若
    a
    ⊥
    b
    时，求g（x）=
    sin(π+x)+4cos(2π-x)
    sin(
    π
    2
    -x)-4sin(-x)
    的值．

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    已知关于x的一次函数y=ax+b．
    （Ⅰ）设集合A={-2，-1，1，2}和B={-2，2}，分别从集合A和B中随机取一个数作为a，b，求函数y=ax+b是增函数的概率；
    （Ⅱ）若实数a，b满足条件
    a-b+1≥0
    -1≤a≤1
    -1≤b≤1
    ，求函数y=ax+b的图象不经过第四象限的概率．

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    若0＜α＜
    π
    2
    ，-
    π
    2
    ＜β＜0，且sinβ=-
    5
    13
    ，cos（α-β）=
    3
    5
    ，则sinα=
     
    ．

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