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    设
    a
    ，
    b
    是两个不共线的向量．
    （1）若
    AB
    =
    a
    +
    b
    ，
    BC
    =2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3（
    a
    -
    b
    ）求证：A、B、D三点共线；
    （2）求实数k的值，使k
    a
    +
    b
    与2
    a
    +k
    b
    共线．
    考点：平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量
    b
    与
    a
    共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ，问题得证明和求解．
    解答： 解：（1）∵
    AB
    =
    a
    +
    b
    ，
    BC
    =2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3(
    a
    -
    b
    )
    ∴
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    =5
    a
    +5
    b
    =5(
    a
    +
    b
    )
    即：
    BD
    =5
    AB

    ∴
    BD
    与
    AB
    共线，且
    AB
    与
    BD
    有公共点B
    ∴A，B，D三点共线
    （2）∵k
    a
    +
    b
    与2
    a
    +k
    b
    共线，
    ∴k
    a
    +
    b
    =λ(2
    a
    +k
    b
    )
    ∴
    k=2λ
    1=λk

    解得，k=±
    		2
    ．
    点评：本题考查了共线向量的基本定理，向量
    b
    与
    a
    共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ，属于基础题．
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    A、2iB、2C、-2iD、-2

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    （1）复数z是实数；
    （2）复数z是纯虚数；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-sinx，2），
    b
    =（1，cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b

    （1）求f（
    π
    6
    ）的值
    （2）若
    a
    ⊥
    b
    时，求g（x）=
    sin(π+x)+4cos(2π-x)
    sin(
    π
    2
    -x)-4sin(-x)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足cos
    A
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，
    AB
    •
    AC
    =3．
    （Ⅰ）求△ABC的面积；
    （Ⅱ）若c=1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一次函数y=ax+b．
    （Ⅰ）设集合A={-2，-1，1，2}和B={-2，2}，分别从集合A和B中随机取一个数作为a，b，求函数y=ax+b是增函数的概率；
    （Ⅱ）若实数a，b满足条件
    a-b+1≥0
    -1≤a≤1
    -1≤b≤1
    ，求函数y=ax+b的图象不经过第四象限的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式
    2
    x
    ＜1．

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    sin43°cos17°+cos43°cos73°的值等于
     
    ．

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