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    已知f（x）=x+
    a
    x
    （a＞0），若f（x）在区间（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：由f（x）在（4，+∞）上是增函数，得f′（x）≥0在（4，+∞）上恒成立，由此可求a的范围．
    解答： 解：∵f（x）=x+
    a
    x
    ，
    ∴f′（x）=1-
    a
    x2
    ，
    ∵f（x）在区间（4，+∞）上是增函数，
    ∴f′（x）=1-
    a
    x2
    ≥0在区间（4，+∞）上恒成立，
    ∴a≤x2在区间（4，+∞）上恒成立，
    ∴a≤16．
    故答案为：a≤16．
    点评：本题考查函数的单调性及导数与函数单调性的关系，考查转化思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    π
    2
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    4
    3
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    ．

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    3
    2
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    3
    2
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    ．

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    ．

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    1
    3
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    ．

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    ．

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    a
    4
    ，过点F（0，
    a
    4
    ）作直线l0与抛物线交于A、B两点，过A、B两点作l的垂线垂足为A1、B1，若S △A1AF=4S △B1BF，则直线l0的斜率为
     
    ．

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    已知二面角α-l-β为75°，二面角内一点P到l和α的距离分别是42cm，21cm，则P到平面β的距离为
     
    cm．

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