练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知log2（x2-3x-2）+ilog2（x2+2x+1）＞1，则实数x的取值集合为
     
    ．
    考点：对数的运算性质,复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：能比较大小的复数是实数，所以虚部为0，由此能求出结果．
    解答： 解：∵log2（x2-3x-2）+ilog2（x2+2x+1）＞1，
    ∴log2（x2+2x+1）=0，
    ∴x2+2x+1=1，
    解得x=0，x=-2．
    在log2（x2-3x-2）中，x=0时，x2-3x-2＜0，舍去
    x=-2时，x2-3x-2=8，log28=3＞1，成立
    ∴x=-2．
    ∴实数x的取值集合为{-2}．
    故答案为：{-2}．
    点评：本题考查满足条件的实数的集合的求法，是基础题，解题时要注意复数知识的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到2×2列联表如下：
    室外工作 室内工作 合计
    有呼吸系统疾病 150
    无呼吸系统疾病 100
    合计 200
    （1）补全2×2列联表；
    （2）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，中线长AM=2．
    （1）若
    OA
    =-2
    OM
    ，求证：
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0；
    （2）若P为中线AM上的一个动点，求
    PA
    •（
    PB
    +
    PC
    ）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求经过直线l1：x+y-5=0，l2：x-y-1=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    l1：ax+（1-a）y=3，l2：（a-1）x+（2a+3）y=2，若l1⊥l2，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x+
    a
    x
    （a＞0），若f（x）在区间（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为e，过右焦点且斜率为2e-2的直线与双曲线的两个交点分别在第三、四象限，则e的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．设：由曲线x2=4y和直线x=4，y=0所围成的平面图形，绕y轴旋转一周所得到的旋转体为Γ1；由同时满足x≥0，x2+y2≤16，x2+（y-2）2≥4，x2+（y+2）2≥4的点（x，y）构成的平面图形，绕y轴旋转一周所得到的旋转体为Γ2．根据祖暅原理等知识，通过考察Γ2可以得到Γ1的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意x∈R，满足（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0恒成立的所有实数a构成集合A，使不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集的所有实数a构成集合B，则A∩∁RB=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案