Question

随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到2×2列联表如下：

	室外工作	室内工作	合计
有呼吸系统疾病	150
无呼吸系统疾病		100
合计	200

（1）补全2×2列联表；
（2）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关．

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）由所给数据，结合500，即可补全2×2列联表；
（2）根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，即可得出结论．

解答： 解：列联表如下

	室外工作	室内工作	合计
有呼吸系统疾病	150	200	350
无呼吸系统疾病	50	100	150
合计	200	300	500

（6分）（每个空1分）
计算k2=

500×(150×100-200×50)2

350×150×200×300

≈3.968…（10分）
所以有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关．（12分）

点评：本题考查独立性检验的应用，考查根据列联表做出观测值，根据所给的临界值表进行比较，考查概率知识的运用，属于中档题