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    已知直线l、m，平面α、β且l⊥α，m?β给出下列四个命题，其中正确的是______
    ①若α∥β则l⊥m
    ②若α⊥β则l∥m
    ③若l⊥m则α∥β
    ④若l∥m则α⊥β
    对于①，在正方体中，α∥β，l⊥α则l⊥m，①正确；
    对于②，在正方体中，若α⊥β，l⊥α则l∥m，显然在②图值，②不正确；
    对于③，在正方体中，若l⊥m，l⊥α则α∥β，如图③，显然③不正确；
    对于④，在正方体中，若l∥m，l⊥α，则α⊥β，如图④，∴④正确．
    故答案为：①④．



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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知的直径AB＝3，点C为上异于A，B的一点，平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.
    (1)求证：平面VAC；
    (2)若AC＝1，求直线AM与平面VAC所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面是一些命题的叙述语（A、B表示点，a表示直线，α、β表示平面）正确的是（　　）
    A．∵A∈α，B∈α，∴AB∈α．B．∵a∈α，a∈β，∴α∩β=a．
    C．∵A∉α，a?α，∴A∉a．D．∵A∈α，a?α，∴A∉a．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于直线m，n和平面α，β，能推出α⊥β的一个条件是（　　）
    A．m⊥n，m∥α，n∥βB．m⊥n，m?α，n⊥β
    C．α∩β=m，n?α，m⊥nD．m∥n，m?α，n⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，正确的是（　　）
    A．直线Z平行于平面α内的无数条直线，则l∥α
    B．若直线l在平面α外，则l∥α
    C．若直线l∥b，直线b?α，则l∥α
    D．若直线l∥b，直线b?α，且l?α，则l∥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中假命题的是（　　）
    A．若m⊥α，n∥α则m⊥nB．若m∥n，m⊥α则n⊥α
    C．若l∥α，α⊥β则l⊥βD．若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1=1，
    （1）求证：E、B、F、D1四点共面；
    （2）若点G在BC上，BG=
    2
    3
    ，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥平面BCC1B1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（　　）
    A．若a∥α，a∥β，则α∥βB．若a∥α，b∥α，则a∥b
    C．若a⊥α，a⊥β，则α∥βD．若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为
    A．B．C．D．

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