【题目】十项全能是由跑、跳、投等10个田径项目组成的综合性男子比赛项目,按照国际田径联合会制定的田径运动全能评分表计分,然后将各个单项的得分相加,总分多者为优胜.下面是某次全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图.
下列说法错误的是( )
A.在100米项目中,甲的得分比乙高
B.在跳高和标枪项目中,甲、乙的得分基本相同
C.甲的各项得分比乙更均衡
D.甲的总分高于乙的总分
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【题目】厂家在产品出厂前,需对产品做检验,第一次检测厂家的每件产品合格的概率为,如果合格,则可以出厂;如果不合格,则进行技术处理,处理后进行第二次检测.每件产品的合格率为
,如果合格,则可以出厂,不合格则当废品回收.
求某件产品能出厂的概率;
若该产品的生产成本为
元/件,出厂价格为
元/件,每次检测费为
元/件,技术处理每次
元/件,回收获利
元/件.假如每件产品是否合格相互独立,记
为任意一件产品所获得的利润,求随机变量
的分布列与数学期望.
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【题目】如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF中,AB=,CE=1,CE⊥平面ABCD.
(1)求异面直线DF与BE所成角的余弦值;
(2)求二面角A-DF-B的大小.
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【题目】某便利店统计了今年第一季度各个品类的销售收入占比和净利润占比,并将部分品类的这两个数据制成如下统计图(注:销售收入占比,净利润占比
,净利润
销售收入
成本
各类费用),现给出下列判断:
①该便利店第一季度至少有一种品类是亏损的;
②该便利店第一季度的销售收入中“生鲜类”贡献最大;
③该便利店第一季度“非生鲜食品类”的净利润一定高于“日用百货”的销售收入;
④该便利店第一季度“生鲜类”的销售收入比“非生鲜食品类”的销售收入多.
则上述判断中正确的是( )
A.①②B.②③C.①④D.③④
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【题目】近年来,随着全球石油资源紧张、大气污染日益严重和电池技术的提高,电动汽车已被世界公认为21世纪汽车工业改造和发展的主要方向.为了降低对大气的污染和能源的消耗,某品牌汽车制造商研发了两款电动汽车车型和车型
,并在黄金周期间同时投放市场.为了了解这两款车型在黄金周的销售情况,制造商随机调查了5家汽车
店的销量(单位:台),得到下表:
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
车型 | 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
车型 | 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
(1)若从甲、乙两家店销售出的电动汽车中分别各自随机抽取1台电动汽车作满意度调查,求抽取的2台电动汽车中至少有1台是车型
的概率;
(2)现从这5家汽车店中任选3家举行促销活动,用
表示其中车型
销量超过车型
销量的
店的个数,求随机变量
的分布列和数学期望.
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【题目】已知平面直角坐标系中,曲线
的方程为
,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.若将曲线
上的所有点的横坐标缩小到原来的一半,纵坐标伸长到原来的
倍,得曲线
.
(1)写出直线和曲线
的直角坐标方程;
(2)设点, 直线
与曲线
的两个交点分别为
,
,求
的值.
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