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    已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则y12+y22的最小值是_________.
    32
    过点P(4,0)的直线方程可设为x=ky+4,
    由得y2-4ky-16=0,则
    y12+y22=(y1+y2)2-2y1y2=16k2+32,当且仅当k=0时y12+y22有最小值32.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知抛物线上的一点（m，1）到焦点的距离为.点是抛物线上任意一点（除去顶点），过点与的直线和抛物线交于点，过点与的直线和抛物线交于点.分别以点，为切点的抛物线的切线交于点P′.

    （I）求抛物线的方程；
    （II）求证：点P′在y轴上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两定点A、B,一动点P,如果∠PAB和∠PBA中的一个是另一个的2倍,求P点的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C1：(x+3)2+y2=1和圆C2：（x-3）2+y2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,已知a·b<0,方程y=ax+b和bx2+ay2=ab所表示的曲线只能是(　　)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线型拱桥，当水面距拱顶8 m时，水面宽24 m，若雨后水面上涨2 m，则此时的水面宽约为(以下数据供参考：≈1.7,≈1.4)(　　)
    A．20.4mB．10.2 mC．12.8 mD．6.4 m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线上有两动点及一个定点，为抛物线的焦点，且，成等差数列．
    （1）求证：线段的垂直平分线经过定点．
    （2）若，（为坐标原点），求此抛物线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点
    （1）求轨迹E的方程；
    （2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点，
    ①无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值；
    ②过作直线的垂线
    求的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分别是，则                                           （    ）
    A．B．C．D．

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