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    已知函数y=2x2-4x+1在区间[a，a+1]上是增函数，求实数a的取值范围．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：明确函数的开口方向向上，对称轴为x=2在区间[a，a+1]的a≥2．
    解答： 解：∵函数y=2x2-4x+1在区间[a，a+1]上是增函数，
    ∴函数对称轴x=2在区间[a，a+1]的左边，即a≥2．
    点评：本题考查了二次函数的性质，关键是明确对称轴与区间的位置关系，进一步得到区间端点与对称轴的大小关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正项等比数列{an}的首项a1=
    1
    2
    ，前n项和为Sn，且210S30-（210+1）S20+S10=0．
    （1）求{an}的通项；
    （2）令bn=
    1
    (n+1)log
    1
    2
    an
    ，记{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式Tn＞
    11
    12
    的n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过点A（2，0）和点B（3，1），且圆心C在直线x-y-3=0上，过点P（0，1）且斜率为k的直线与圆C相交于不同的两点．
    （1）求圆C的方程，同时求出k的取值范围；
    （2）是否存在常数k，使得向量
    OM
    +
    ON
    与
    PC
    共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心在第二象限内，半径为2
    		5
    的圆O1与x轴交于（-5，0）和（3，0）两点．
    （1）求圆O1的方程；
    （2）求圆O1的过点A（1，6）的切线方程；
    （3）已知点N（9，2）在（2）中的切线上，过点A作O1N的垂线，垂足为M，点H为线段AM上异于两个端点的动点，以点H为中点的弦与圆交于点B，C，过B，C两点分别作圆的切线，两切线交于点P，求直线PO1的斜率与直线PN的斜率之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为援助汶川灾后重建，对某项工程进行竞标，共有4家企业参与竞标．其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D企业来自河南省．此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同．
    （1）企业D中标的概率是多少？
    （2）在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在二项式（
    1
    2
    +2x）n的展开式中．
    （Ⅰ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；
    （Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x3-x2-3x．
    （1）求f（x）在[-3，3]上的最大值；
    （2）设方程f（x）=a有且仅有一个解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    2
    sin2x+
    		3
    2
    cos2x，x∈R．求f（x）的最小正周期与最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的和Sn满足：Sn=2n-an，n∈N*
    （Ⅰ）计算a1、a2、a3、a4的值，并猜想an的表达式；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式．

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