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    设函数f（x）=
    1
    2
    sin2x+
    		3
    2
    cos2x，x∈R．求f（x）的最小正周期与最大值．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用两角和的正弦函数公式化简解析式，再由周期公式、正弦函数的最大值，求出此函数的周期和最大值．
    解答： 解：由题意得，f（x）=
    1
    2
    sin2x+
    		3
    2
    cos2x=sin(2x+
    π
    3
    )    ，
    所以f（x）的最小正周期是T=
    2π
    2
    =π，
    函数的最大值为1．
    点评：本题考查两角和的正弦函数公式，周期公式、正弦函数的最大值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （1）依次写出第六行的所有数字；
    （2）归纳出an+1与an的关系式并求出an的通项公式；
    （3）设anbn=1求证：b2+b3+…+bn＜1．

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    已知函数y=2x2-4x+1在区间[a，a+1]上是增函数，求实数a的取值范围．

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    已知f（x）=-
    1
    2
    x2+（a+1）x-alnx．
    （1）若a=2，求f（x）的极值；
    （2）当a＞0时，求f（x）的单调区间；
    （3）若f（x）是单调函数，求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=x2+
    16
    x
    -1．
    （1）判断函数f（x）在[2，4]上的单调性并证明；
    （2）求函数f（x）在[2，4]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第三象限的角，且f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(
    3π
    2
    -α)
    cos(-π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；          
    （2）若cos（α-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，求f（α）的值；
    （3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（n）满足f（1）=10且f（n+1）=f（n）+5，n∈N+，求f（2），f（3），f（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业从2008年到2012年五年间的产值统计如下：
    年级20082009201020112012
    产值（万元）340345355375385
    求出年产值y（万元）与年份x之间的线性回归方程，并预测2013年的产值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    (1+i)5
    1-i
    +
    (1-i)5
    1+i
    ．

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