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    计算：
    (1+i)5
    1-i
    +
    (1-i)5
    1+i
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．
    解答： 解：由
    (1+i)5
    1-i
    +
    (1-i)5
    1+i

    =
    (1+i)5(1+i)
    2
    +
    (1-i)5(1-i)
    2

    =
    (2i)3
    2
    +
    (-2i)3
    2

    =0．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．
    练习册系列答案
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    设函数f（x）=
    1
    2
    sin2x+
    		3
    2
    cos2x，x∈R．求f（x）的最小正周期与最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的和Sn满足：Sn=2n-an，n∈N*
    （Ⅰ）计算a1、a2、a3、a4的值，并猜想an的表达式；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|m+1≤x≤2m-1}，B={x|-2≤x≤5}，若A⊆B，求实数m的取值范围．

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    已知集合A={x|
    3-x
    x-8
    ≥0}，B={x|x2-9x+14＜0}，C={x|5-a＜x＜a}．
    （1）求A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在1kg水中最多加入akg糖，其中a＞0且为常数．在1kg水中加入xkg糖，设糖水浓度为f（x）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式及定义域；
    （Ⅱ）请你用所学数学知识证明：增加放入水中的糖的质量时糖水会越来越甜（需搅拌均匀且每1kg水加入糖不超过akg）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x
    1-x
    ，判断函数y=f（ax）（a＜0）的单调性，并用函数单调性定义加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x+y-2≤0
    x-y-2≤0
    x≥1
    ，则
    y
    x
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由“半径为R的圆内接矩形中，以正方形面积的最大”，类比猜测，关于球的相应命题是
     
    ．

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