练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=
    2x+a
    x+1
    在（-∞，-1）上单调递减，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：当x＜-1时，函数的导数f′（x）＜0，解不等式求得a的范围．
    解答： 解：由题意可得，当x＜-1时，函数的导数f′（x）=
    2(x+1)-(2x+a)
    (x+1)2
    ＜0，解得a＞2．
    故a的范围是（2，+∞），
    故答案为：（2，+∞）．
    点评：本题主要考查函数的单调性与导数的关系，求函数的导数，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（
    π
    3
    x+
    2π
    3
    ），则f（1）+f（2）+…+f（2012）+f（2013）的值是（　　）
    A、-2
    		3
    B、-
    		3
    C、
    		3
    D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的导数，并根据导数的正负指出函数的递增，递减区间和极大极小值：
    （1）f（x）=lnx+x；
    （2）g（x）=x（x+1）（x-3）；
    （3）g（x）=x+2sinx；
    （4）u（x）=5-3x+2x2-x3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一件产品，成本增加100元．已知总收益R是年产量Q（件）的函数，其图象（图中实线部分）如下：当年产量Q在[0，400]内时，为抛物线的一段；当年产量Q＞400件时，为一条射线．
    ①写出总收益R与年产量Q的函数关系式；
    ②该工厂每年生产多少件产品时，总利润最大？最大值是多少？（总利润等于总收益与成本之差）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是实数，函数f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b（a≠0）．
    （1）证明：若f（x）=x无实根，则f（f（x））=x也无实根；
    （2）若当-1≤x≤1时，|f（x）|≤1，证明：|g（x）|≤2；
    （3）设a＞0，在（2）的条件下，若g（x）的最大值为2，求f（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kx+3的值域为[0，3]，且图象过点（1，7），求函数的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（-1）=0，对于任意x都满足1-x≤f（x）≤x2-x恒成立，求函数f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    x+1
    +2的图象关于点
     
    对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D均在平行四边形A1，B1，C1，D1所确定的平面a外，且AA1，BB1，CC1，DD1互相平行，求证：ABCD是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案