练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=2sin（
    π
    3
    x+
    2π
    3
    ），则f（1）+f（2）+…+f（2012）+f（2013）的值是（　　）
    A、-2
    		3
    B、-
    		3
    C、
    		3
    D、0
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的求值
    分析：求出函数在一个周期内的函数值之和即可得到结论．
    解答： 解：函数的周期T=
    2π
    π
    3
    =6    ，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=0-
    		3
    -
    		3
    +0+
    		3
    +
    		3
    =0，
    则f（1）+f（2）+…+f（2012）+f（2013）=f（2011）+f（2012）+f（2013）=f（1）+f（2）+f（3）
    =0-
    		3
    -
    		3
    =-2
    		3
    ，
    故选：A
    点评：本题主要考查函数值的计算，根据三角函数的图象和性质求出函数的周期是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a，b，α，β为非零实数），若f（2012）=5，则f（2013）=（　　）
    A、5B、3C、8D、不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的序号为
     
    ．
    （1）若{an}为等比数列，且k+l=m+n（k，l，m，n∈N*），则akal=aman；
    （2）若{an}为等比数列，公比为q，则{a2n}也是等比数列，公比为q2；
    （3）若{an}为等比数列，公比为q，则{a2n-1+a2n}也是等比数列，公比为q2；
    （4）若{an}和{bn}都是公比为q的等比数列，则{an+bn}和{an•bn}也都是等比数列，且公比分别为q和q2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）=
    1
    f(x)
    ，当x∈（0，4）时，f（x）=x2-1，则f（2007）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域
    （1）y=
    		x+8
    +
    		3-x
    ；
    （2）y=
    		-x2-6x-5
    ；
    （3）f（x）=
    1
    		2-x
    +lg（2x-1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a3、a7为方程x2-10x+4=0的两根，则a1•a5•a9 的值为（　　）
    A、4B、8C、16D、±8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有含三个元素的集合，既可以表示为{a，
    b
    a
    ，1}，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2013+b2013=（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x2-ax+1，x≥a
    4x-4•2x-a，x＜a

    （1）在x＜a时，f（x）＜1恒成立，求a的取值范围；
    （2）若a＞-4，求函数f（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    2x+a
    x+1
    在（-∞，-1）上单调递减，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案