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    定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）=
    1
    f(x)
    ，当x∈（0，4）时，f（x）=x2-1，则f（2007）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：
    分析：由已知得f(x+4)=
    1
    f(x+2)
    =f(x)    ，从而f（2007）=f（3）=32-1=8．
    解答： 解：∵定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）=
    1
    f(x)
    ，
    ∴f(x+4)=
    1
    f(x+2)
    =f(x)    ，
    ∵当x∈（0，4）时，f（x）=x2-1，
    ∴f（2007）=f（3）=32-1=8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    求下列函数的导数：
    （1）y=（2x-1）（3x+2）；
    （2）y=
    1+cosx
    x2
    ．

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    在等比数列{an}中，已知a2=3，a5=24，则a8=
     
    ．

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    设集合S={x|2x＞
    1
    4
    }，T={x|-4≤x≤1}，则S∩T=（　　）
    A、[-4，+∞）
    B、（-2，+∞）
    C、[-4，1]
    D、（-2，1]

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    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an=
    an-1
    1+an-1
    ，则
    lim
    n→∞
    （a1a2+a2a3+…+anan+1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较大小22012•32013
     
    22013•32012．（填“＞”或“＜”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（
    π
    3
    x+
    2π
    3
    ），则f（1）+f（2）+…+f（2012）+f（2013）的值是（　　）
    A、-2
    		3
    B、-
    		3
    C、
    		3
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方体AC1中，AB=2，BC=AA1=1．E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点．
    （1）求证：平面A1EF⊥平面BB1F；
    （2）试在底面A1B1C1D1上找一点H，使EH∥平面FGB1；
    （3）求四面体EFGB1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一件产品，成本增加100元．已知总收益R是年产量Q（件）的函数，其图象（图中实线部分）如下：当年产量Q在[0，400]内时，为抛物线的一段；当年产量Q＞400件时，为一条射线．
    ①写出总收益R与年产量Q的函数关系式；
    ②该工厂每年生产多少件产品时，总利润最大？最大值是多少？（总利润等于总收益与成本之差）

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