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    求下列函数的导数：
    （1）y=（2x-1）（3x+2）；
    （2）y=
    1+cosx
    x2
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的综合应用
    分析：根据导数的公式以及运算法则即可得到结论．
    解答： 解：（1）y′=（2x-1）′（3x+2）+（2x-1）（3x+2）′=2（3x+2）+3（2x-1）=12x+1；
    （2）y′=
    (1+cosx)′•x2-(1+cosx)•(2x)′
    (x2)2
    =
    -x2sinx-2-2cosx
    x4
    ；
    点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式和导数的运算法则．
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    解关于x的不等式3x2+2x＞2-3x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足
    f′(x)
    x
    ＞0，则下列关于f（x）的四个判断中正确的是一项是（　　）
    A、f（x）可能是偶函数
    B、f（x）可能是奇函数
    C、若-1＜x1＜x2＜1，则f（x1）＜f（x2）
    D、若-1＜x1＜x2＜1，则f（x1）≥f（x2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科选作）若等差数列中，a1=2，S3=12，则a6=（　　）
    A、8B、10C、12D、14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    （2cos2
    x
    2
    ）dx的值是（　　）
    A、πB、2C、π-2D、π+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）双曲线的离心率为
    		5
    2
    ，且与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1有公共焦点，求此双曲线的方程．
    （Ⅱ） 从抛物线y2=4x上各点向x轴做垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a，b，α，β为非零实数），若f（2012）=5，则f（2013）=（　　）
    A、5B、3C、8D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn，已知
    Sn
    Tn
    =
    n
    2n+1
    ，则
    a7
    b7
    等于（　　）
    A、
    13
    21
    B、
    21
    4
    C、
    13
    27
    D、
    8
    27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）=
    1
    f(x)
    ，当x∈（0，4）时，f（x）=x2-1，则f（2007）=
     
    ．

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