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    求下列函数的定义域
    （1）y=
    		x+8
    +
    		3-x
    ；
    （2）y=
    		-x2-6x-5
    ；
    （3）f（x）=
    1
    		2-x
    +lg（2x-1）．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数成立的条件，即可得到结论．
    解答： 解：（1）要使函数f（x）有意义，则
    x+8≥0
    3-x≥0
    ，即
    x≥-8
    x≤3
    ，解得-8≤x≤3，故函数的定义域为[-8，3]．
    （2）要使函数f（x）有意义，则-x2-6x-5≥0，即x2+6x+5≤0，解得-5≤x≤-1，
    故函数的定义域为[-5，-1]．
    （3）要使函数f（x）有意义，则
    2x-1＞0
    2-x＞0
    ，即
    x＞
    1
    2
    x＜2
    ，解得
    1
    2
    ＜x＜2    ，故函数的定义域为（
    1
    2
    ，2    ）．
    点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
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    证明：在空间坐标系中，以A（10，-1，6），B（4，1，9），C（2，4，3）三点为顶点的三角形是等腰三角形．

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    化简求值：
    （1）
    		2
    •
    34
    •
    632
    +lg
    1
    100
    -3log32    ；
    （2）log2.56.25+lg0.01+ln
    		e
    +21+log23    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an=
    an-1
    1+an-1
    ，则
    lim
    n→∞
    （a1a2+a2a3+…+anan+1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax2+1，(x＞0)
    x-1，(x≤0)
    ，若f（1）=2．
    （1）求实数a的值；
    （2）若f（x）=3，求x的值；
    （3）画出函数的图象说出函数f（x）的值域（不必写出过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（
    π
    3
    x+
    2π
    3
    ），则f（1）+f（2）+…+f（2012）+f（2013）的值是（　　）
    A、-2
    		3
    B、-
    		3
    C、
    		3
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）y=
    		x-2
    •
    		x+5
    ；
    （2）y=
    		x-4
    |x|-5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地人民医院急诊科2011年的住院病人数y（人）是时间t（1≤t≤12，t∈N*，单位：月）的函数，根据资料有如下统计数据：
    t123456789101112
    y403733302724202326313436
    y与t函数可以近似的看成正弦函数y=Asin（ωt+φ）+b（A，ω，φ，b为正常数且0＜φ＜π）．
    （1）求函数的解析式；
    （2）根据所得函数解析式估计一年中大约有几个月的时间急诊科的住院病人数大于或等于35人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是实数，函数f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b（a≠0）．
    （1）证明：若f（x）=x无实根，则f（f（x））=x也无实根；
    （2）若当-1≤x≤1时，|f（x）|≤1，证明：|g（x）|≤2；
    （3）设a＞0，在（2）的条件下，若g（x）的最大值为2，求f（x）．

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