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已知函数f(x)=kx+3的值域为[0,3],且图象过点(1,7),求函数的定义域.
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:由函数图象过点(1,7)求出k的值,从而得到函数表达式,由函数f(x)=kx+3的值域为[0,3],即可解得函数的定义域.
解答: 解:∵函数f(x)=kx+3的图象过点(1,7),
∴7=k+3,故k=4,
∴f(x)=4x+3.
∵函数f(x)=kx+3的值域为[0,3],
∴0≤4x+3≤3,解得
-3
4
≤x≤0.
故函数的定义域为:[-
3
4
,0]
点评:本题主要考察函数的定义域及其求法,属于基础题.
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