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已知圆C:x2+y2-2x-4y-m2+2m+1=0,当m为何值时,圆C的半径最小?最小值是多少?
考点:圆的一般方程
专题:直线与圆
分析:圆C:x2+y2-2x-4y-m2+2m+1=0,通过配方可得r2=m2-2m+4=(m-1)2+3,利用二次函数的单调性即可得出.
解答: 解:圆C:x2+y2-2x-4y-m2+2m+1=0,配方为(x-1)2+(y-2)2=m2-2m+4,
r2=m2-2m+4=(m-1)2+3≥3,
∴当m=1,圆C的半径最小,最小值是
3
点评:本题考查了圆的一般方程与标准方程、二次函数的单调性,属于基础题.
练习册系列答案
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设k<-1,则关于x、y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是(  )
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C、α⊥β,a⊥α,b∥β⇒a⊥b
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1
x
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男行人女行人合计
遵守交通规则314980
不遵守交通规则19120
合计5050100
(1)求男、女行人遵守交通规则的概率分别是多少;
(2)能否有99.9%的把握认为男、女行人遵守交通规则有差别?
附:
P(K2≥k)0.100.050.0250.010.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=
n(ad-bc)
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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