【题目】某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：
分组 | 频数 | 频率 |
[0，1） | 10 | b |
[1，2） | 20 | 0.20 |
[2，3） | a | 0.30 |
[3，4） | 20 | 0.20 |
[4，5） | 10 | 0.10 |
[5，6] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1.00 |
（1）求表中a和b的值；
（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数． 
【答案】
（1）解：由频率分布表得出第二小组的频数为：20，
a=20；
由频率分布表得出第四小组的频率为：0.20
b=0.20．
（2）解：众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标，
∴中间的第三个矩形最高，故2与3的中点是2.5，众数是2.5
即根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数为2.5
【解析】（1）利用频数之和等于样本容量求出a处的数；利用频率和为1求出b处的数；（2）根据各小组的频率比即频率分布直方图的高度比即可补全频率分布直方图；根据众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标即可．
【考点精析】掌握频率分布直方图和平均数、中位数、众数是解答本题的根本，需要知道频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息；⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据．
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【题目】选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(其中
为参数）.以坐标原点
为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线
的极坐标方程为
.
（1）把曲线
的方程化为普通方程， 
的方程化为直角坐标方程；
（2）若曲线
， 
相交于
两点， 
的中点为
，过点
做曲线
的垂线交曲线
于
两点，求
.
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【题目】（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
，
, 
平面
， 
分别是
的中点。
（1）证明： 
；
（2）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角
的正切值为
，求二面角
的余弦值。
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【题目】学校举行班级篮球赛，某名运动员每场比赛得分记录的茎叶图如下： 
（1）求该运动员得分的中位数和平均数；
（2）估计该运动员每场得分超过10分的概率．
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【题目】一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y
（1）列出所有可能结果．
（2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率．
（3）求事件B=“编号X＜Y”的概率．
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【题目】函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点（ ） 
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】为了估计某人的射击技术情况，在他的训练记录中抽取50次检验，他的命中环数如下：10，5，5，8，7，8，6，9，7，8，6，6，5，6，7，8，10，9，7，9，8，7，6，5，9，9，8，8，5，8，6，7，6，9，6，8，8，8，6，7，6，8，107，10，8，7，7，9，5
（1）列出频率分布表
（2）画出频率分布的直方图．
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