Question

【题目】定义 为n个正数p1 ， p2 ， …，pn的“均倒数”，若已知数列{an}，的前n项的“均倒数”为 ，又bn= ，则 + +…+ =（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵数列{an}的前n项的“均倒数”为 ，
∴ = ，∴ ，
∴a1=S1=5，
n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=（5n2）﹣[5（n﹣1）2]=10n﹣5，
n=1时，上式成立，
∴an=10n﹣5，
∴bn= =2n﹣1， = = （ ），
∴ + +…+
= （1﹣ +…+ ）
=
= ．
故选：C．
【考点精析】利用数列的前n项和对题目进行判断即可得到答案，需要熟知数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．