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    1．已知a＞0，0＜b＜1，那么a，ab，ab2的从大到小排列顺序是a＞ab＞ab2．

    分析 根据不等式的性质解答即可．

    解答 解：∵a＞0，0＜b＜1，
    ∴a＞ab，
    又0＜b＜1，
    ∴ab＞ab2
    故答案为：a＞ab＞ab2

    点评 本题主要考查不等式的性质，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}满足a1=1，a2=5，n≥2时，an+1=5an-6an-1
    （1）证明：数列{an+1-3an}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）试比较an与2n2+1的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．请认真阅读程序框图，然后回答问题，其中n0∈N．
    （1）若输入n0=0，写出所输出的结果；
    （2）若输出的结果中，只有三个自然数，求输入的自然数n0的所有可能的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在正四棱锥S-ABCD中，SO⊥平面ABCD于O，SO=2，底面边长为$\sqrt{2}$，点P，Q分别在线段BD，SC上移动，则PQ两点的最短距离为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论正确的序号是①②④．
    ①DC1⊥D1P
    ②平面D1A1P⊥平面A1AP
    ③∠APD1的最大值为90°
    ④AP+PD1的最小值为$\sqrt{2+\sqrt{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．定义在区间[a，b]上的连续函数y=f（x），如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a），则称ξ为区间[a，b]上的“中值点”．下列函数：①f（x）=3x+2；②f（x）=x2；③f（x）=ln（x+1）；④$f（x）={（{x-\frac{1}{2}}）^3}$中，在区间[0，1]上“中值点”多于1个的函数是（　　）
    A．①④B．①③C．②④D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在平面直角坐标系x0y中，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过（0，1），且离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
    （1）求椭圆方程．
    （2）经过点（0，$\sqrt{2}）$且斜率k的直线l与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）有两个不同的交点P和Q．
    ①求k的取值范围．
    ②设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{AB}$共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知正项等比数列{an}满足：a6+2a5=15a4，若存在两项am，an使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}=3{a_1}，则-m+\frac{12}{n}$的最小值为（　　）
    A．4B．3C．$4\sqrt{3}-4$D．$4-2\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数f（x）=ax（a＞1）在区间上[1，2]的最大值比最小值大$\frac{a}{4}$，则实数a的值为$\frac{5}{4}$．

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