Question

【题目】作出下列函数的大致图像，并写出函数的单调区间和值域．

（1）；（2）；（3）；（4）．

Answer 1

【答案】（1）增区间：，值域：R；

（2）增区间：和，减区间：，值域：；

（3）减区间：和，增区间：和，值域：；

（4）减区间：和，增区间：和，值域：，大致图像见解析

【解析】

（1）由，由对称性即可作出图像，结合图像即可求出单调性、值域.

（2）将函数化为，利用幂函数的图像，由平移即可作出图像，结合图像即可求出单调性、值域.

（3）由，通过图像的翻折变化即可作出图像，结合图像即可求出单调性、值域.

（4）由，去绝对值，描点即可作出大致图像，结合图像即可求出单调性、值域.

（1）函数的图象如图所示：

函数在上为增函数，值域：.

（2），图象如图所示：

函数在和为增函数，在为减函数，

值域为：.

（3），图象如图所示：

函数在和为减函数，在和为增函数.

值域为：；

（4）

，

函数在和为减函数，在和为增函数，

值域为：.