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    【题目】箱子里有16张扑克牌：红桃、、4，黑桃、8、7、4、3、2，草花、、6、5、4，方块、5，老师从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉了学生甲，把这张牌的花色告诉了学生乙，这时，老师问学生甲和学生乙：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，老师听到了如下的对话：学生甲：我不知道这张牌；学生乙：我知道你不知道这张牌；学生甲：现在我知道这张牌了；学生乙：我也知道了.则这张牌是（ ）

    A. 草花5B. 红桃

    C. 红桃4D. 方块5

    【答案】D

    【解析】

    根据甲的第一句判断出点数为A，Q，5，4，再根据乙的第一句判断出花色，最后根据甲的第二句和乙的第二句判断出该牌的点数.

    因为甲只知道点数而不知道花色，甲第一句说明这个点数在四种花色中有重复，表明点数为A，Q，5，4其中一种；而乙知道花色，还知道甲不知道，说明这种花色的所有点数在其他花色中也有，所以乙第一句表明花色为红桃或方块，甲第二句说明两种花色中只有一个点数不是公共的，所以表明不是A；乙第二句表明只能是方块5；故选D.

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    【题目】已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点，以极轴为轴的正半轴，取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 .

    （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，曲线上任一点为，求的取值范围．

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    【题目】在学习函数时，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题“的学习过程，在画函数图象时，我们通过列表、描点、连线的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习过绝对值的意义．

    结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：

    在函数中，当时，；当时，．

    （1）求这个函数的表达式；

    （2）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出此函数的图象并写出这个函数的两条性质；

    （3）在图中作出函数的图象，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

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    【题目】作出下列函数的大致图像，并写出函数的单调区间和值域．

    （1）；（2）；（3）；（4）．

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    【题目】已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，a2+b2+c2＝，求a4+b4+c4的值．

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    （1）求函数的最小正周期及单调增区间；

    （2）当时，求函数的最大值及最小值.

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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （Ⅰ）将的方程化为普通方程，将的方程化为直角坐标方程；

    （Ⅱ）已知直线的参数方程为，为参数，且，与交于点，与交于点，且，求的值.

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    【题目】设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若，则 ( )

    A. 38B. 20C. 10D. 9

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    【题目】已知圆心为的圆，满足下列条件：圆心位于轴正半轴上，与直线相切且被轴截得的弦长为，圆的面积小于13.

    （Ⅰ）求圆的标准方程；

    （Ⅱ）设过点的直线与圆交于不同的两点，以为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行?如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由.

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