[题目]如图为一正方体的平面展开图.在这个正方体中.有以下结论:①.②CF与EN所成的角为,③//MN .④二面角的大小为,其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论:①，②CF与EN所成的角为,③//MN ，④二面角的大小为,其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根据题意画出正方体直观图，建立空间直角坐标系，计算，由此判断①正确.根据线线角的知识，判断②正确.根据线线的位置关系，判断③错误.根据二面角的知识，判断④正确.

画出正方体的直观图，如下图所示，设正方体边长为，以分别为轴建立空间直角坐标系.则，所以，所以，故①正确.由于，所以CF与EN所成的角为，而在中，，也即是等边三角形，故，所以②正确.由于，而与相交，故不平行，③错误.由于，所以即是二面角的平面角.是等腰直角三角形，所以，故④正确.

综上所述，正确的命题个数为个.

故选：C.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】定义域为集合上的函数满足：①；②（）；③、、成等比数列；这样的不同函数的个数为________

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召，某贫困县在精准推进上下实功，在在精准落实上见实效现从全县扶贫对象中随机抽取人对扶贫工作的满意度进行调查，以茎叶图中记录了他们对扶贫工作满意度的分数(满分分)如图所示，已知图中的平均数与中位数相同.现将满意度分为“基本满意”(分数低于平均分)、“满意”(分数不低于平均分且低于分)和“很满意”(分数不低于分)三个级别.

(1)求茎叶图中数据的平均数和的值;

(2)从“满意”和“很满意”的人中随机抽取人，求至少有人是“很满意”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在直角坐标系中,直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点,轴的非负半轴建立极坐标系,点的极坐标，曲线的极坐标方程为．

(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

(2)若为曲线上的动点,求中点到直线的距离最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】对于数列，若存在常数M，使得对任意，与中至少有一个不小于M，则记作，那么下列命题正确的是（）．

A.若，则数列各项均大于或等于M；

B.若，则；

C.若，，则；

D.若，则；

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】新能源汽车是我国汽车工业由大变强的一条必经之路！国家对其给予政策上的扶持，己成为我国的战略方针.近年来,我国新能源汽车制造蓬勃发展,某著名车企自主创新,研发了一款新能源汽车,经过大数据分析获得：在某种路面上,该品牌汽车的刹车距离（米）与其车速（千米/小时）满足下列关系：（，是常数）.（行驶中的新能源汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离）.如图是根据多次对该新能源汽车的实验数据绘制的刹车距离（米）与该车的车速（千米/小时）的关系图.该新能源汽车销售公司为满足市场需求,国庆期间在甲、乙两地同时展销该品牌的新能源汽车，在甲地的销售利润（单位：万元）为，在乙地的销售利润（单位：万元）为,其中为销售量（单位：辆）.