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已知抛物线y=数学公式x2,则过其焦点垂直于其对称轴的直线方程为________.

y=1
分析:先将方程转化成标准方程,求出焦点的坐标,对称轴为y轴,即可求出方程.
解答:抛物线y=x2的标准方程为x2=4y的焦点F(0,1),
对称轴为y轴
所以抛物线y=x2,则过其焦点垂直于其对称轴的直线方程为y=1
故答案为y=1.
点评:本题考查了抛物线的性质以及标准方程,将方程转化为标准方程可以避免出错,属于基础题.
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已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B,则|AB|等于(  )
A、3
B、4
C、3
2
D、4
2

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已知抛物线y=-x2+ax+
12
与直线y=2x
(1)求证:抛物线与直线相交;
(2)求当抛物线的顶点在直线的下方时,a的取值范围;
(3)当a在(2)的取值范围内时,求抛物线截直线所得弦长的最小值.

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-1、2
-1、2

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A、(-∞,-3]B、[1,+∞)C、[-3,1]D、(-∞,-3]∪[1,+∞)

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