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    已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a＞0且a≠1.

    (1)求f(x)的定义域；

    (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；

    (3)若a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．


    解析： (1)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，

    则解得－1＜x＜1.

    故所求函数f(x)的定义域为{x|－1＜x＜1}．

    (2)由(1)知f(x)的定义域为{x|－1＜x＜1}．

    且f(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x)

    ＝－[loga(x＋1)－loga(1－x)]＝－f(x)，

    故f(x)为奇函数．

    (3)因为当a＞1时，f(x)在定义域{x|－1＜x＜1}内是增函数，

    所以f(x)＞0⇔＞1.解得0＜x＜1.

    所以使f(x)＞0的x的解集是{x|0＜x＜1}．


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    利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

    x

    0.2

    0.6

    1.0

    1.4

    1.8

    2.2

    2.6

    3.0

    3.4

    …

    y＝2x

    1.149

    1.516

    2.0

    2.639

    3.482

    4.595

    6.063

    8.0

    10.556

    …

    y＝x2

    0.04

    0.36

    1.0

    1.96

    3.24

    4.84

    6.76

    9.0

    11.56

    …

    那么方程2x＝x2的一个根位于下列哪个区间(　　)

    A．(0.6,1.0)             B．(1.4,1.8)

    C．(1.8,2.2)             D．(2.6,3.0)

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    若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则燃烧剩下的高度h(单位：cm)与燃烧时间t(单位：小时)的函数关系用图象表示为(　　)

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