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    在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为________．


    3

    解析 等式组表示的区域为图中阴影部分．

    又因为ax－y＋1＝0恒过定点(0,1)，

    当a＝0时，不等式组

    所表示的平面区域的面积为，不合题意；当a<0时，所围成的区域面积小于，所以a>0，此时所围成的区域为三角形，其面积为S＝×1×(a＋1)＝2，解之得a＝3.


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    已知动点到直线的距离是它到点的距离的2倍.

    (Ⅰ) 求动点的轨迹C的方程;

    (Ⅱ) 过点的直线与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线的斜率.

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    已知直角坐标平面内点到点与点的距离之和为．

    （1）试求点的轨迹的方程；

    （2）若斜率为的直线与轨迹交于、两点，点为轨迹上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论．

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    已知等比数列满足.

    （I）求数列的通项公式；

    （II）若，求数列的前项和公式.

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    某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2 kg、B原料4 kg，生产乙产品每件需用A原料3 kg、B原料2 kg.A原料每日供应量限额为60 kg，B原料每日供应量限额为80 kg.要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多超过10件，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为(　　)

    A．500元                                B．700元 

    C．400元                                D．650元

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    画出2x－3＜y≤3表示的区域，并求出所有正整数解．

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    已知ab≠0，那么＞1是＜1的(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　

    A．充分不必要条件                     B．必要不充分条件

    C．充要条件                               D．既不充分又不必要条件

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    对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2－36[x]＋45＜0成立的x的取值范围是(　　)．

    A.           B．[2,8]        C．[2,8)            D．[2,7]

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    已知数列{an}是首项为-1，公差d 0的等差数列，且它的第2、3、6项依次构成等比数列{ bn}的前3项。

    (1)求{an}的通项公式；

    (2)若{ bn}的前项和为Sn，求使得Sn﹤400的n的最大值。

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