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    已知A={x|x2+x-6=0}，B={x||x|＜3}，C={x|x2-2x+1=0}，求（A∩B）∪C．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：分别求出A，B，C中方程或不等式的解集确定出三集合，求出A与B交集与C的并集即可．
    解答： 解：由A中方程变形得：（x-2）（x+3）=0，
    解得：x=2或x=-3，即A={-3，2}，
    由B中方程解得：-3＜x＜3，即B=（-3，3），
    ∴A∩B={2}，
    由C中方程解得：x1=x2=1，即C={1}，
    则（A∩B）∪C={1，2}．
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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    设数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2，数列{bn}满足bn=
    1
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    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    已知向量
    a
    =（2，2），向量
    b
    与向量
    a
    的夹角为
    3π
    4
    ，且
    a
    •
    b
    =-2，
    （1）求向量
    b
    ；
    （2）已知向量
    b
    与x轴垂直，向量
    c
    =（cosA，2cos2
    C
    2
    ），其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求|
    b
    +
    c
    |的取值范围．

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    已知椭圆T：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		6
    3
    ，A，B是椭圆T上两点，N（3，1）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆T相交于C，D两点．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）是否存在这样的椭圆，使得以CD为直径的圆过原点O？若存在，求出该椭圆方程；若不存在，请说明理由．

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    求图中公路弯道处弧
    AB
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    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐V标方程为ρcos（θ-
    π
    3
    ）=1，M，N分别为曲线C与x轴、y轴的交点．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
    （2）求直线OM的极坐标方程．

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    关于定积分有如下几何意义：
    如果在区间[a，b]上函数f（x）连续且恒有f（x）≥0，那么定积分∫
     
    b
    a
    f（x）dx表示由直线x=
     
    ，x=b，（a≠b）y=
     
    和曲线y=f（x）所围成的曲边梯形的面积．

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