Question

在极从标系中，P（ρ₁，θ₁）与Q（ρ₂，θ₂） 满足ρ₁+ρ₂=0，θ₁+θ₂=0，则P、Q两点位置的关系是

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：由题意可得，P（ρ₁，θ₁），点Q（-ρ₁，-θ₁），从而得到点Q与点P的位置关系．

解答： 解：由题意可得，P（ρ₁，θ₁），点Q（-ρ₁，-θ₁），
它与P（ρ₁，θ₁）的关系是：先将P（ρ₁，θ₁）作极轴的对称点A（ρ₁，-θ₁），
再将此点A作关于极点的对称点，即得Q（-ρ₁，-θ₁），
从而得到P，Q两点（位置关系） 关于过极点且垂直于极轴的直线对称．
则P，Q两点（位置关系） 关于直线θ=

π

2

对称，
故答案为：关于直线θ=

π

2

对称．

点评：本题主要考查用极坐标刻画点的位置，求点的极坐标的方法，属于基础题．