Question

20．求证：顺次连接A（2，-3），B（5，-$\frac{7}{2}$），C（2，3），D（-4，4）四点所得的四边形是梯形．

Answer 1

分析 根据向量的坐标运算即可判断答案．

解答 解：∵A（2，-3），B（5，-$\frac{7}{2}$），C（2，3），D（-4，4），
∴$\overrightarrow{AB}$=（3，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{DC}$=（6，-1），
∴$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，
∴$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{DC}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{DC}$|，
∴四边形是梯形

点评 本题考查了向量的坐标运算，以及向量平行的条件，属于基础题．