Question

15．若按向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4）平移圆C：x²+y²+4y=5，得到圆C′，则圆C′的半径与圆心坐标分别为（　　）

• A． 3，（-3，2）
• B． 3，（-5，4）
• C． 9，（-5，4）
• D． 9，（-3，2）

Answer 1

分析 根据圆的标准方程，得到圆心C，半径r．将圆C按向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4）平移，即将点C先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，半径不变，由此即可得到平移后的半径和圆心坐标．

解答 解：将圆C：x²+y²+4y=5化成标准方程，得x²+（y+2）²=9，
∴圆心C（0，-2），半径r=3．
因此，将圆C：x²+y²+4y=5按向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4）平移后，
圆心从点C先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，半径不变
∴平移后的圆心变为原点（-3，2），半径不变仍然为3．
故选：A．

点评 本题给出圆C按指定向量平移，求平移后的半径的圆心坐标．着重考查了圆的标准方程和向量平移公式等知识，属于基础题．