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12.“x>1”是“log2(x-1)<0”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

分析 根据对数函数的性质得到关于x的不等式,求出x的范围,结合集合的包含关系判断即可.

解答 解:由log2(x-1)<0,
得:0<x-1<1,解得:1<x<2,
∴“x>1”是“log2(x-1)<0”的必要不充分条件,
故选:A.

点评 本题考查了对数函数的性质,考查充分必要条件,是一道基础题.

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